
Закончил Свердловский институт народного хозяйства (Уральский институт бизнеса).
В 1992 году учредил компанию «Аэрон», которая занималась сбором и переработкой ломов цветных металлов в Челябинской области. В 1994 году Алтушкин создал группу компаний, которая обеспечивала около 60% объема потребностей предприятий цветной металлургии региона во вторичном сырье. В 1995 году Игорь Алтушкин участвует в создании Уральской горно-металлургической компании (УГМК) совместно с Искандером Махмудовым и Андреем Козицыным. Став ее акционером, ведет деятельность по развитию холдинга. В конце 90-х годов начал самостоятельный бизнес. В 2000 году вступил в конфликт с УГМК Искандера Махмудова и Андрея Козицына за право обладания Карабашским медеплавильным комбинатом: «медная война» продолжалась несколько лет. Комбинат достался РМК.
В 2004 году основал Русскую медную компанию. В ее структуру вошли предприятия, сформировавшие полный производственный цикл: от добычи медной руды до выпуска готовой продукции (катодов медных и медной катанки). Летом 2009 года на паях с давним партнером из УГМК Андреем Козицыным приобрел у собственника компании «Соллерс» Вадима Швецова и владельца ЧТПЗ Андрея Комарова Челябинский цинковый завод.
Игорь Алтушкин активно ведет общественную деятельность — является председателем комитета по природопользованию и экологии Свердловского областного Союза промышленников и предпринимателей (СОСПП), входит в состав Попечительского совета Национального минерально-сырьевого университета "Горный" (бывший СПГГУ).
Игорю Алтушкину принадлежит особняк в Лондоне, которым прежде владела певица Мадонна, стоимостью 17 миллионов фунтов стерлингов и несколько квартир общей стоимостью 2 миллиона фунтов стерлингов.
С 2011 года является участником рейтинга журнала Forbes "200 богатейших бизнесменов России". В 2017 году занял в нем 47-е место с капиталом в 2 миллиарда долларов. По данным журнала «Forbes», в 2023 году Игорь Алтушкин занял 36-е место в рейтинге российских миллиардеров с капиталом в 3,4 миллиарда долларов.
В 2018 году Игорь Алтушкин основал Академию единоборств РМК в Екатеринбурге и лично профинансировал ее строительство. В 2019 году бойцы из академии единоборств РМК участвовали в разгоне протестующих в сквере Екатеринбурга.
По данным The Moscow Times, Игорь Алтушкин полностью спонсирует батальон «Урал» — штурмовое подразделение Минобороны РФ, которое принимает участие в нападении России на Украину и воюет в Луганской области Украины.
19 октября 2022 года, на фоне вторжения России на Украину, Алтушкин включен в санкционный список Украины как владелец компании которая поддерживает действия, подрывающие или угрожающие территориальной целостности, суверенитету и независимости Украины со стороны РФ.
9 мая 2023 года, как олигарх-миллиардер, владеющий Русской медной компанией, Алтушкин включен в санкционный список Великобритании так как «являясь третьим по величине производителем меди в России, Алтушкин и его бизнес продолжают играть ключевую роль в секторе, имеющем стратегическое значение для путинской военной машины».