
Отец — Станислав Александрович Вольфсон. Мать — Наталия Моисеевна Фидельман. В 1989 году окончил Московский институт радиотехники, электроники и автоматики по специальности "электрофизик". С 1993 года по 1996 год занимал должность заместителя председателя правления Московского нефтехимического банка. В 1995 году окончил Институт переподготовки и повышения квалификации (ИППК) кадров по финансово-банковским специальностям Финансовой академии при правительстве Российской Федерации.
В 1995 году основал компанию «ВЭО-Инвест», которая после объединения с фирмой «Открытие» получила название Брокерский дом «Открытие». В 2000-е годы бизнес Беляева получает серьезную поддержку со стороны Центрального банка РФ и российского государства. В 2012 году Беляев приобретает "Номос-банк", один из десяти первых российских банков, взяв кредит на 1 миллиард рублей в ВТБ. Вадим Беляев финансово поддерживал в 2011-2012 годах так называемую "российскую системную оппозицию".
В 2014 году после начала действия западных санкций против РФ он получает в Центробанке 127 миллиардов рублей (к которым потом добавляются еще 47 миллиардов рублей) для проведения санации Банка "Траст". В 2014 году "Открытие" финансирует "Роснефть", а в 2015 году выкупает часть суверенного долга РФ. В 2011 и 2014-2016 годах Вадим Беляев являлся участником рейтинга Forbes "200 богатейших бизнесменов России". По итогам 2016 года Беляев занял в этом рейтинге 185-е место с капиталом в 400 миллионов долларов. На начало 2017 года Беляеву официально принадлежало около 29% акций "Открытие Холдинг".
Осенью 2017 года после начала санации Банком России банка ФК "Открытие", Вадим Беляев уехал в Лондон. В октябре 2017 года стал гендиректором компании «Открытие промышленные инвестиции», которой принадлежит алмазодобывающая компания «Архангельскгеолдобыча».