
В 1991 году закончил факультет радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Баумана. Кандидат экономических наук.
С 1990 года занимался частным бизнесом. В 1992 году заработал 5 миллионов рублей на перепродаже двух вагонов горчичников. Деньги потратил на автомобиль «Москвич-2141» и двухкомнатную квартиру.
С 1994 года являлся акционером Красноярского алюминиевого завода вместе с Борисом Иванишвили и Василием Анисимовым. В 1991 году основал АОЗТ «ПИФ». С 1993 года — президент ТОО «Внешнеторговое объединение «Полиэкспорт». С 1995 года — директор Московского представительства Trans World Group. В 1996 году возглавил московское представительство Trans World Commodities. В 1997-2000 годах — член совета директоров ОАО «Красноярский алюминиевый завод». В 2000 году продал принадлежавшие ему акции КрАЗа и занялся инвестиционными проектами в России. Создал и возглавил Группу «Аллтек», основными активами которой впоследствии стали предприятия «Сибантрацит» (один из крупнейших в мире производителей антрацита) и «ВостокУголь».
С 2000 года — президент Группы «Аллтек». С 2005 года — совладелец компании «Энергопром», владевшей всеми электродными заводами России. С 2007 года — совладелец буровой компании «Востокгеология». С 2008 года был руководителем попечительского совета хоккейного клуба «Сибирь». В 2012 году создал совместно с Александром Исаевым Управляющую компанию «ВостокУголь», которая объединила ряд угледобывающих активов. Это «Разрез Кийзасский» в Кемеровской области (добыча энергетического угля), «Разрез «Восточный» в Новосибирской области (добыча антрацитов) и Арктическая горная компания (АГК), ведущая разработку участка высококачественных антрацитов на Таймыре. В 2015 году учредил в Индонезии группу компаний Blackspace, которой принадлежат лицензии на участки по добыче угля, никеля, марганца и бокситов.
В апреле 2019 года СМИ сообщали о возбуждении уголовного дела против руководства Арктической горной компании Дмитрия Босова из-за незаконной добычи и продажи угля с Таймыра.
В апреле 2020 года в суд Центрального округа Калифорнии в Лос-Анджелесе (США) был подан иск к господину Босову от Фрэнсиса Рачоппи, ветерана спецназа США и бывшего гендиректора структуры Genius Fund Group, работающей на рынке легальной марихуаны. Истец обвинил Дмитрия Босова в гражданском сговоре, ряде нарушений трудового законодательства США и потребовал более 1 миллиона долларов. Из иска СМИ узнали, что господин Босов оказался инвестором в американский рынок каннабиса. Сам бизнесмен называл изложенные в иске факты не соответствующими действительности.
С 2011 года являлся участником рейтинга журнала Forbes "200 богатейших бизнесменов России". В 2017 году занял в нем 97-е место с капиталом в 950 миллионов рублей. С 2002 года жил в деревне Усово на Рублевском шоссе (по соседству с резиденцией президента РФ Владимира Путина).
6 мая 2020 года покончил жизнь самоубийством в своем доме в Московской области.