
В 2011 году окончил Московскую государственную юридическую академию имени О.Е. Кутафина (Институт международного частного права).
Предпринимательскую деятельность начал на втором курсе института. Являлся учредителем ряда компаний, в том числе ООО "Инновации света", ООО "Аква Солид", ООО "Компания "Золотой век". В феврале 2014 года стал советником губернатора Московской области по вопросам спорта, культуры, туризма и делам молодежи. Летом 2015 года оставил пост советника губернатора, решив сосредоточиться на бизнес-проектах. В сфере интересов Игоря Чайки — девелопмент жилой и коммерческой недвижимости в Москве и в Крыму, поставки продуктов питания в Китай, контракты РЖД, а также бизнес по утилизации мусора. В Росреестре его имя было заменено кодировкой ЙФЯУ9.
Старший брат — Артем Чайка (1977 года рождения), также занимается бизнесом с активным использованием административного ресурса их отца.