
В 1988 году Алексей Мордашов окончил Ленинградский инженерно-экономический институт им. Тольятти по специальности «инженер-экономист в машиностроении». Познакомился с Анатолием Чубайсом, в то время преподавателем этого института. Был членом КПСС.
С 1988 года Алексей Мордашов начал работать на Череповецком металлургическом комбинате: старший экономист, начальник бюро экономики и организации труда ремонтно-механического цеха № 1, заместитель начальника планового отдела комбината. В 1989 году Мордашова отправили на полугодовую стажировку в австрийскую сталелитейную компанию VoestAlpine.
С 1992 года Алексей Мордашов стал директором по экономике и финансам Череповецкого металлургического комбината, вскоре преобразованного в ОАО «Северсталь». Генеральный директор Череповецкого комбината Юрий Липухин поручил Мордашову провести приватизацию комбината. В возрасте 27 лет Алексей Мордашов создал дочернюю компанию «Северсталь-инвест» (24% акций которой принадлежали «Северстали», а 76% — лично Мордашову) и затем скупил акции «Северстали». Получив таким образом контроль над предприятием, Мордашов стал директором и владельцем ОАО «Северсталь».
С 2011 года является участником рейтинга журнала Forbes "200 богатейших российских бизнесменов". В 2018 году занял в нем 2-е место с капиталом в 18,7 миллиарда долларов. Владеет акциями Банка «Россия», который находится под санкциями США с 2014 года, «Национальной Медиа Группы» и Tele2. Алексею Мордашову принадлежит также 26% немецкой туристической компании TUI Group. Свободно владеет английским и немецким языками.
В 1996 году развелся со своей первой женой Еленой, оставив ей лишь квартиру в Череповце, старый автомобиль и минимальные алименты на сына Илью (1985 года рождения). С 2002 года Елена Мордашова пыталась в судебном порядке получить право на долю в имуществе Алексея Мордашова. В итоге суды наложили на нее гигантский штраф и арест на квартиру в Москве, в которой она проживала вместе с сыном.