
Окончил юридический факультет Красноярского государственного университета в 1976 году, аспирантуру Томского государственного университета в 1981 году, являлся стипендиатом Института иностранного и международного уголовного права им. М. Планка (ФРГ, 1986-1988 годы), доктор юридических наук, профессор.
С 1981 по 1993 годы — ассистент, старший преподаватель, доцент кафедры уголовного права, старший научный сотрудник Красноярского государственного университета.
В 1993 году был назначен начальником правового управления администрации Красноярского края. С 1993 по 1995 годы — депутат Совета Федерации, член Комитета по международным делам. С 1995 по 1997 годы — заместитель губернатора Красноярского края. В декабре 1997 года был избран депутатом Законодательного собрания Красноярского края от избирательного блока «Союз дела и порядка — будущее края», в январе 1998 года — председателем Законодательного собрания.
23 декабря 2001 года вновь был избран депутатом, 9 января 2002 года — председателем Законодательного Собрания Красноярского края. С 1998 года по должности входил в состав Совета Федерации, являлся членом Комитета по международным делам. В декабре 2001 года сложил полномочия члена Совета Федерации в соответствии с законом о новом порядке формирования верхней палаты российского парламента. В 2002 году баллотировался на выборах губернатора Красноярского края, занял первое место в первом туре 8 сентября, набрав 27,6 % голосов избирателей, и вышел во второй тур. Во втором туре выборов набрал 42% голосов, но проиграл губернатору Таймырского автономного округа Александру Хлопонину (более 48%).
15 апреля 2007 года был избран депутатом Законодательного Собрания объединенного Красноярского края, а на первой сессии парламента объединенного Красноярского края (14 мая 2007 года) — председателем Законодательного Собрания края (за его кандидатуру проголосовал 51 из 52 присутствовавших депутатов, один бюллетень был засчитан как недействительный).
20 июня 2012 года Александр Усс возглавил отделение Ассоциации юристов России по СФО. 29 сентября 2017 года указом президента России назначен временно исполняющим обязанности губернатора Красноярского края. Губернатор Красноярского края с 21 сентября 2018 года.