
В 1980-1989 годах отсидел в тюрьме за разбой. После освобождения вместе с партнером Давидом Якобашвили основал автосалон «Тринити», который торговал американскими автомобилями. Чуть позже им же было основано казино «Метелица» на Новом Арбате. В 1993 году Юшваев и Якобшвили присоединились к проекту по разливу соков на Лианозовском молочном комбинате. Это стало началом известной компании «Вимм-Билль-Данн».
В 2010 году компания PepsiCo приобрела 66% пакет акций "Вимм-Билль-Данна", совладельцем которого был Юшваев, за 3,8 миллиарда долларов. Осенью 2015 года Юшваев продал 19,99% акций «Полюс Золото» стоимостью 1,8 миллиарда долларов структурам Саида Керимова, сына Сулеймана Керимова. В октябре 2015 года вместе с консорциумом инвесторов, включающим Access Industries Леонарда Блаватника, вложил 150 миллионов долларов в биотехнологический стартап Humacyte.
С 2011 года является участником рейтинга журнала Forbes "200 богатейших бизнесменов России". В 2017 году занял в нем 82-е место с капиталом в 1,2 миллиарда долларов.